Ο Γιώργος Βαρδινογιάννης συνδέθηκε στενά με την ιστορία του Παναθηναϊκού, υπηρετώντας την ηγεσία της ΠΑΕ για σχεδόν 21 χρόνια σε μια περίοδο γεμάτη τίτλους, ευρωπαϊκές διακρίσεις και έντονες στιγμές. Η πολυσχιδής διαδρομή του περιλαμβάνει ιστορίες που απέκτησαν μυθικές διαστάσεις, όπως η ναυτική αποστολή στα μέσα της δεκαετίας του 1960 στη Ροδεσία, η οποία του χάρισε το προσωνύμιο «Καπετάνιος» που τον ακολούθησε σε όλη του τη ζωή.
Σε ό,τι αφορά τα αθλητικά δρώμενα, μια από τις πιο χαρακτηριστικές υποθέσεις της προεδρίας του υπήρξε η μεταγραφή του Χουάν Ραμόν Ρότσα το καλοκαίρι του 1979. Λόγω των περιορισμών στις θέσεις των ξένων παικτών και της αυστηρής γραφειοκρατίας, ο τότε ηγέτης των «πράσινων» προχώρησε σε μια ευρηματική κίνηση, φέρνοντας τον Αργεντινό μέσο στη χώρα με ελληνικό διαβατήριο και καταγωγή από τη Θεσπρωτία, μια υπόθεση που εξελίχθηκε σε μακροχρόνιο δικαστικό και αθλητικό θρίλερ.
Η σχέση του με τους οργανωμένους φιλάθλους υπήρξε σύνθετη, καθώς επιδίωξε την αυστηροποίηση του πλαισίου λειτουργίας των συνδέσμων και αντιτάχθηκε στη μαύρη αγορά εισιτηρίων. Οι αποφάσεις αυτές προκάλεσαν κατά περιόδους εντάσεις, ενώ οι δημόσιες εμφανίσεις του συνοδεύονταν συχνά από έντονη κριτική και συζητήσεις, ανάμεσα στις οποίες ξεχώριζε και η φημολογία γύρω από την οπλοφορία στα γήπεδα, την οποία ο ίδιος χαρακτήριζε διαχρονικά ως μυθολογία.
Η πορεία του στην προεδρία ολοκληρώθηκε στις 29 Μαΐου του 2000, όταν ανακοίνωσε την παραίτησή του από το προπονητικό κέντρο της Παιανίας. Συνοψίζοντας την απόφασή του με τη φράση «φεύγω γιατί δεν συμβιβάστηκα», εξήγησε πως οι συνθήκες που είχαν διαμορφωθεί στο ελληνικό πρωτάθλημα και η στάση της Πολιτείας δεν επέτρεπαν τη συνέχιση της παρουσίας του στο τιμόνι του συλλόγου, ανοίγοντας τον δρόμο για τη διαδοχή στην ηγεσία της ομάδας.